Terug naar alle uitwerkingen van Rekenen & Wiskunde

Bouwsteen: RW06.2 - Benaderingen

Fase 1 (onderbouw primair onderwijs)

Inleiding

De basis voor schatten en benaderen ligt in de onderbouw van het primair onderwijs. In de eerste leerjaren maken leerlingen kennis met schatten, voornamelijk in de context van het omgaan met hoeveelheden. Zo leren ze bijvoorbeeld dat je bij een vraag als 'Waar zijn er de meeste van?' niet altijd precies hoeft te tellen om tot een antwoord te komen. In de context van getallen leren ze nadenken over de grootte en relaties tussen getallen: 'ligt 28 dichter bij 20 of 30?'

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren:

  • in concrete situaties aantallen tot ten minste 100 te schatten en schattend te vergelijken. Te denken valt aan beredeneerd schatten hoeveel paaseitjes in een vaas zitten;
  • lengtes te schatten met behulp van eigen lichaamsafmetingen (hand, voet, lichaamslengte);
  • omtrek en de oppervlakte van een figuur te benaderen.

Fase 2 (bovenbouw primair onderwijs)

Inleiding

In de hogere leerjaren krijgen schatten en benaderen veel aandacht. De schattingen worden complexer van aard. Bovendien leren leerlingen wanneer een schatting volstaat en wanneer een exact antwoord nodig is. Ook leren zij in situaties redeneren over nauwkeurigheid, orde van grootte en marges.

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren:

  • de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen schattend uit te voeren met zowel grotere getallen, gehele getallen als decimale getallen;
  • verhoudingsproblemen schattend op te lossen (bijvoorbeeld: 243 van de 950 auto's reden te hard. Welk deel is dat ongeveer?);
  • de orde van grootte van een uitkomst van een berekening in te schatten (bijvoorbeeld 23 × 32 door er 25 × 30 van te maken) en de juistheid van een berekening op een device te controleren (inschatten of de uitkomsten wel of niet juist kunnen zijn);
  • afhankelijk van de situatie een keuze te maken tussen exact en schattend rekenen;
  • lengte, oppervlakte en inhoud van objecten te schatten en hierbij eventueel referentiematen te gebruiken. Denk aan hoeveel liter water past er in het zwembad?
  • gewichten te schatten en hierbij eventueel referentiematen te gebruiken;
  • te redeneren over nauwkeurigheid, de orde van grootte en de marges bij een gegeven situatie. Te denken valt aan: 'Wanneer is een marge van 1 milliliter wel en niet toegestaan?'

Fase 3 (onderbouw voortgezet onderwijs)

Inleiding

In de onderbouw staan wiskundige technieken centraal die een juiste inschatting van de gezochte oplossing opleveren: benaderen, inklemmen (bijvoorbeeld de zijde van een vierkant van 20 m2 bepalen door middel van proberen: eerst 5 m, dan 4 m, dan 4,5 m, dan 4,45 m, enz.), interpoleren en extrapoleren. Deze technieken kunnen in de vorm van een of meer algoritmen weergegeven worden.

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren:

  • het risico van tussentijds afronden te onderkennen. Te denken valt aan de berekening 10 : (1,74 - √3). Als √3 wordt afgerond tot 1,73, is de uitkomst 1000. Als √3 wordt afgerond tot 1,7321 is de uitkomst 1265,8. Een klein verschil in afronden leidt tot een verschil in uitkomst van ruim 25%;
  • vergelijkingen op te lossen met numerieke methoden bijvoorbeeld met behulp van inklemmen of door gebruik te maken van tabellen of grafische en numerieke apps. Te denken valt aan de nulpuntbepaling van een verband;
  • te interpoleren (een waarde tussen twee metingen) en te extrapoleren (voorspellingen doen, voortzetten wat je nog niet weet);
  • [vwo] andere benaderingsmethoden toe te passen. Te denken valt aan lineaire regressie en hierbij digitale gereedschappen te gebruiken.

Aanbevelingen bovenbouw voortgezet onderwijs

  • [vwo] Leer leerlingen bij wiskunde B een integraal te benaderen met behulp van een Riemannsom en een differentiaalvergelijking te benaderen door middel van een differentievergelijking.

Onderdeel van Grote Opdracht(en)

Op de hoogte blijven?

Meld je nu aan en blijf op de hoogte van de laatste ontwikkelingen en het laatste nieuws rondom het landelijk curriculum.