Terug naar alle uitwerkingen van Rekenen & Wiskunde

Bouwsteen: RW05.1 - Kansen en kansverdelingen

Fase 1 (onderbouw primair onderwijs)

Inleiding

Kansrekening heeft tot doel greep te krijgen op onzekerheid en toeval. Hiermee kan de waarschijnlijkheid van uitkomsten bepaald worden. In de eerste leerjaren van het primair onderwijs wordt een basis gelegd als het gaat om kansbegrip. Het is nog een leerproces waarbij het ervaren centraal staat. Denk hierbij aan het spelen van dobbelspelletjes en nadenken over winst- en verlieskans in termen als 'eerlijk', 'niet eerlijk'. Tevens wordt er ervarenderwijs gewerkt met combinatoriek, denk hierbij bijvoorbeeld aan alle mogelijkheden hoe een vlag met drie kleuren en drie banen eruit kan zien.

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren:

  • na te denken over wanneer een spelletje eerlijk is (bijvoorbeeld ergens om loten, kop of munt, steen-papier-schaar);
  • waarom bepaalde situaties meer kans hebben om voor te komen dan andere. Te denken valt aan: uit een doos met 8 gele ballen en 2 rode ballen pak je met je ogen dicht een bal. 'Welke kleur denk je dat die bal heeft? Waarom denk je dat? En als we er een rode bal bijdoen en een gele bal uithalen? Leg eens uit hoe dat zit.';
  • dat er bij bijvoorbeeld twee mogelijke uitkomsten verschillende combinaties mogelijk zijn. Te denken valt aan kinderen in een gezin (jongen-jongen, jongen-meisje, meisje-jongen of meisje-meisje). Ze leren hierover te redeneren.

Fase 2 (bovenbouw primair onderwijs)

Inleiding

In de hogere leerjaren van het primair onderwijs worden de activiteiten uit de onderbouw voortgezet. Leerlingen werken verder met combinatoriek in concrete maar complexere situaties waarbij ze vooral tot oplossingen komen door informele strategieën te gebruiken en te modelleren. Leerlingen gaan kansexperimenten uitvoeren en gaan bezig met het toepassen van kansbegrip en erover redeneren. Begrip en kennis van breuken als verhouding en van procenten is hiervoor noodzakelijk.

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren:

  • kansexperimenten uit te voeren (al dan niet digitaal);
  • kennis van verhoudingen en hun representaties toe te passen bij het verwoorden van kansen. Te denken valt aan hoe groot de kans is op een jongen bij een zwangerschap;
  • een schematische weergave te maken (bijvoorbeeld boomdiagram) om aan te tonen hoeveel mogelijkheden (combinatoriek) er zijn bij een situatie van meerdere items; Te denken valt aan: 'Hoeveel verschillende setjes kun je maken als je 4 broeken, 2 truien en 3 paar schoenen hebt?';
  • kansen te interpreteren bij alledaagse situaties (45% van de mensen krijgt een beugel, hoe groot is de kans dat jíj een beugel krijgt?');
  • redeneren over kansen onder andere bij dobbelsteenworpen.

Fase 3 (onderbouw voortgezet onderwijs)

Inleiding

In de onderbouw van het voortgezet onderwijs is er een voortzetting van de activiteiten uit het primair onderwijs. Hier vindt het bepalen van aantallen mogelijkheden plaats door te noteren en te ordenen en met behulp hiervan te rekenen. Leerlingen leren dat een kans de verhouding is tussen het aantal gunstige mogelijkheden en het totale aantal mogelijkheden en leren hiermee te rekenen, bijvoorbeeld met behulp van een boomdiagram. Kansexperimenten nemen toe in complexiteit. Ook leren leerlingen kansexperimenten te simuleren.

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren:

  • informatie systematisch te noteren bijvoorbeeld in roosters, boomdiagrammen, wegendiagrammen en aan de hand daarvan te berekenen hoeveel mogelijkheden er zijn;
  • kansexperimenten op te zetten, uit te voeren en te simuleren (bijvoorbeeld met digitale hulpmiddelen);
  • kansen te berekenen met behulp van de kansdefinitie van Laplace;
  • [havo, vwo] kansbomen te maken en daarin de rekenregels (som- en productregel) voor kansrekening toe te passen. Zij leren daarbij bewerkingen met breuken toe te passen.

Aanbevelingen bovenbouw voortgezet onderwijs

Kansrekening is voor alle leerlingen in de bovenbouw van havo en vwo van belang. Ze maken allen kennis met de normale verdeling.

  • [havo] Beperk kennis van de normale verdeling tot diens kenmerken en het gebruik van vuistregels.
  • [vwo] Biedt bij wiskunde A en C verdieping aan met betrekking tot het rekenen met kansen. Leer leerlingen ook over verwachtingswaarde en standaarddeviatie van een kansverdeling.

Onderdeel van Grote Opdracht(en)

Samenhangende bouwstenen

Op de hoogte blijven?

Meld je nu aan en blijf op de hoogte van de laatste ontwikkelingen en het laatste nieuws rondom het landelijk curriculum.