Terug naar alle uitwerkingen van Rekenen & Wiskunde

Bouwsteen: RW01.2 - Bewerkingen

Fase 1 (onderbouw primair onderwijs)

Inleiding

Jonge kinderen, ook peuters, leren al vroeg handelend te rekenen: ze verdelen snoepjes, ze tellen de ogen van twee dobbelstenen bij elkaar. In de eerste jaren van het primair onderwijs leren leerlingen optellen en aftrekken en leren ze de bijbehorende formele rekentaal. Later komt daar vermenigvuldigen en delen bij. Memoriseren van de bewerkingen onder 20 en automatiseren van de vermenigvuldigingen uit de tafels tot en met 10 is noodzakelijk.

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren met name binnen het getalgebied met gehele getallen tot 100:

  • begrippen en de relaties tussen begrippen te gebruiken, zoals erbij, eraf, samen, verschil, is evenveel als, splitsen, optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en som;
  • schattend en precies op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen en te delen in zowel contexten als zonder context. Ze gebruiken daarbij vaktaal (notaties) en leren hun oplossingsmanieren uit te leggen;
  • verschillende strategieën te gebruiken waarbij ze gebruik maken van de eigenschappen van getallen en relaties tussen getallen, zoals compenseren, verwisselen, verdubbelen, halveren. Te denken valt aan 8 + 4 = 12, dan is ook 4 + 8 = 12 en te denken valt aan 5 x 8 = 10 x 4;
  • relaties tussen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen (bijvoorbeeld elkaars inverse) te gebruiken en uit te leggen. Te denken valt aan: 3 + 4 = 7 en 7 – 3 = 4;
    5 x 2 = 10 en 10 : 5 = 2;
  • splitsingen, optellingen en aftrekkingen onder 20 uit het hoofd (memoriseren) en de tafels en deeltafels tot en met 10 te automatiseren.

Fase 2 (bovenbouw primair onderwijs)

Inleiding

In de hogere leerjaren van het primair onderwijs leren de leerlingen de vier basisbewerkingen hanteren met grotere getallen en decimale getallen en benoemde breuken. Hierbij gaat het zowel om het uitvoeren van de bewerking als het kunnen uitleggen van het gebruik van verschillende mogelijke strategieën. Ze leren hun kennis en vaardigheden toepassen in nieuwe situaties, zowel in contexten als op formeel niveau. Hierbij neemt schattend rekenen (zie bouwsteenset 6.2) een belangrijke plaats in. Daarnaast leren leerlingen gebruik maken van digitale gereedschappen, zoals de rekenmachine of een rekenapp.

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren:

  • de tafels en deeltafels tot en met 10 uit het hoofd (memoriseren);
  • de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met grotere en decimale getallen uit te voeren door gebruik te maken van standaardstrategieën, zoals rijgen en cijferen en door gebruik te maken van eigenschappen en relaties van getallen en bewerkingen, zoals compenseren, verwisselen en omvormen;
  • verschillende bewerkingen met eenvoudige breuken uit te voeren - voor zover dat mogelijk is met een denkmodel of een visualisatie - en daarover te redeneren.
  • gangbare nationale en internationale symbolen te herkennen en te gebruiken, ook op (digitale) gereedschappen. Te denken valt aan:
    • deelteken is : of / of ÷
    • een decimaal getal kan met een punt of komma genoteerd worden
    • vermenigvuldigingsteken is × of * of
  • bewerkingen met grote getallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen uit te voeren met behulp van een rekenmachine en deze op een kritische manier in te zetten.

Fase 3 (onderbouw voortgezet onderwijs)

Inleiding

Leerlingen bouwen hier verder op het fundament dat in het primair onderwijs is gelegd. Ze voeren nu ook bewerkingen uit met negatieve getallen, heel grote en heel kleine getallen en met onbenoemde breuken. Leerlingen maken kennis met machten, wortels en irrationale getallen en leren hiermee te rekenen. Ze leren de verschillende rekenstrategieën en relaties tussen getallen en bewerkingen te gebruiken en uit te leggen. Digitale hulpmiddelen als de rekenmachine krijgen een grotere rol, waarbij het essentieel is dat de leerlingen deze kritisch blijven hanteren en de uitkomsten (schattend) controleren.

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren:

  • de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met positieve en negatieve gehele, decimale, en [vwo] irrationale getallen uit te voeren met behulp van verschillende strategieën;
  • te machtsverheffen en worteltrekken, [havo, vwo] en logaritmen te berekenen;
  • te rekenen met machten en wortels, met heel grote en heel kleine getallen;
  • (standaard)procedures uit te voeren voor de vier bewerkingen met breuken. Hierbij is differentiatie binnen de onderwijsvormen noodzakelijk. Te denken valt aan het enkel aanbieden van optellen, aftrekken en vermenigvuldigen in het vmbo.

Aanbevelingen bovenbouw voortgezet onderwijs

  • Schenk in de bovenbouw aandacht aan onderhoud van getalsbewerkingen.
  • [bb, kb, gl] Zoek met name in deze bouwsteenset afstemming tussen Rekenen & Wiskunde en de beroepsgerichte (profiel)vakken.
  • [havo, vwo] Schenk in de bovenbouw aandacht aan eigenschappen van bewerkingen en wat voor gevolgen die hebben voor herleidingen in formules en expressies. Te denken valt aan: \(\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\), maar \(\sqrt{a + b} \ne  \sqrt{a} + \sqrt{b}\) en \(\frac{2a}{2} = a\), maar \(\frac{2+a}{2} \ne a\).

Onderdeel van Grote Opdracht(en)

Samenhangende bouwstenen

Op de hoogte blijven?

Meld je nu aan en blijf op de hoogte van de laatste ontwikkelingen en het laatste nieuws rondom het landelijk curriculum.