Terug naar alle uitwerkingen van Rekenen & Wiskunde

Bouwsteen: RW01.1 - Getallen

Fase 1 (onderbouw primair onderwijs)

Inleiding

Jonge kinderen komen al vroeg in aanraking met tellen, hoeveelheden, cijfers en getallen. Ze zeggen de telrij op als een liedje (akoestisch tellen), eerst zonder betekenis, later gaan ze hoeveelheden en getallen herkennen en begrijpen. Aanvankelijk nog gekoppeld aan hoeveelheden (bv. aantal appels). Later leren ze getallen zien als objecten, die je los kunt zien van een context (3, in plaats van 3 appels). Getallen krijgen betekenis en het getalgebied breidt zich uit. Leerlingen gaan getalsymbolen gebruiken, kunnen het getalstelsel doorzien en zien relaties tussen getallen. Het is essentieel dat leerlingen een goede verbinding leggen tussen de informele getallenwereld en de formele vaktaal.

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren in het getalgebied tot ongeveer 1000:

  • getalsymbolen te herkennen, benoemen en noteren;
  • door en terug te tellen vanaf elk willekeurig getal (ook met sprongen), de structuur van de telrij te doorzien en weten de plaats van getallen ten opzichte van elkaar;
  • hoeveelheden te schatten en precies te tellen, splitsen, vergelijken, ordenen en structureren (vijf- en tienstructuur), en te representeren met behulp van bijvoorbeeld turven en met getalsymbolen;
  • de tientallige structuur van ons talstelsel te doorzien en te gebruiken, bijvoorbeeld bij het herkennen van de plaatswaarde van cijfers in getallen;
  • getallen te vergelijken en ordenen, splitsen en samenvoegen en hierover te redeneren;
  • vaktaal te gebruiken zoals bij begrippen als: meer, minste, meeste, evenveel, half, helft, cijfer, getal.

Fase 2 (bovenbouw primair onderwijs)

Inleiding

In de hogere leerjaren van het primair onderwijs breiden het getalgebied en het getalbegrip van de leerlingen zich uit naar grote getallen, decimale getallen en breuken. Leerlingen leren de structuur van het getalsysteem te gebruiken in dagelijkse contexten, maar kennen die ook op abstract niveau. Hierbij neemt schatten (zie bouwsteenset 6.2) een belangrijke plaats in. Leerlingen leren af te ronden op basis van regels of passend bij de context (zie bouwsteenset 8.1). Begrip van de relatie tussen gehele getallen, decimale getallen en breuken is essentieel. Leerlingen maken in deze fase ook kennis met eigenschappen van getallen, bijvoorbeeld van priemgetallen.

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren:

  • omgaan met de telrij; grote hoeveelheden en gehele getallen tellen, vergelijken en ordenen; de plaatswaarde van cijfers in getallen te gebruiken; getallen te splitsen en samen te stellen. Leerlingen leren dit in samenhang met andere wiskundige inhouden, te denken valt aan meten (metriek stelsel, geld);
  • af te ronden op eenheden, tientallen, honderdtallen of duizendtallen op basis van regels of passend bij de context;
  • decimale getallen met een verschillend aantal cijfers achter de komma in het dagelijks leven te herkennen en te interpreteren, te vergelijken en ordenen, de decimale structuur en de plaatswaarde van cijfers in getallen te gebruiken en de relatie te leggen met breuken als deel van een geheel. Leerlingen leren dit in samenhang met andere wiskundige inhouden, te denken valt aan meten (2,8 km betekent 2 kilometer en 800 meter);
  • breuken in het dagelijks leven te herkennen en te interpreteren en omgaan met de breuk als getal, als deel van een geheel (en als representatie van een verhouding);
  • breuken te vergelijken en ordenen en de relatie te leggen met andere breuken (te denken valt aan onder andere gelijknamig maken), gehele getallen, decimale getallen. Leerlingen leren dit in samenhang met andere kennisdomeinen, te denken valt aan meten (\(\frac{1}{4}\) liter is hetzelfde als 0,25 liter);
  • vaktaal te begrijpen, herkennen en gebruiken, zoals: uitspreken, noteren en lezen van grote getallen, decimale getallen, breuken (a/b, a:b, \(\frac{a}{b}\)), begrippen zoals even, oneven, tientallig, maar ook miljoen en miljard (bijvoorbeeld in de context van geld).

Fase 3 (onderbouw voortgezet onderwijs)

Inleiding

In de onderbouw van het voortgezet onderwijs verdiepen de leerlingen hun inzicht, kennis en vaardigheden op het gebied van gehele getallen, decimale getallen en breuken en breidt de wereld van getallen zich verder uit. Ze maken kennis met en leren omgaan met negatieve getallen en irrationale getallen zoals π en wortels, bijvoorbeeld √2, en leren ze omgaan met wetenschappelijke notaties.

Kennis en/of vaardigheden

Leerlingen leren:

  • zich verder te verdiepen in gehele getallen, decimale getallen en breuken, zowel binnen complexere contexten als met complexere getallen;
  • om te gaan met negatieve getallen en irrationale getallen, wortels en machten;
  • dat getallen op verschillende manieren weergegeven kunnen worden, zoals √3 en 1,7320… .[havo, vwo] In de weergave van een getal kunnen bewerkingen voorkomen die je niet uitrekent, zo is 2 + √3 een getal;
  • [havo, vwo] wetenschappelijke notaties (bijvoorbeeld van heel grote getallen (6,2 × 1012) en heel kleine getallen (4,1 × 10-6)), [vwo] eindig en oneindig, negatieve, rationale, irrationale en natuurlijke getallen.

Aanbevelingen bovenbouw voortgezet onderwijs

Getallen en getalbegrip vormen een belangrijk fundament voor rekenen en wiskunde in het gehele voortgezet onderwijs en verder. In de bovenbouw van het voortgezet onderwijs worden echter geen nieuwe soorten getallen aangeleerd.

Onderdeel van Grote Opdracht(en)

Samenhangende bouwstenen

Op de hoogte blijven?

Meld je nu aan en blijf op de hoogte van de laatste ontwikkelingen en het laatste nieuws rondom het landelijk curriculum.